Matematyka mentalna
Czy potrafisz szybko obliczyć 144+389, albo 4×179? Osoby ze
zmysłem matematycznym sprawnie posługują się liczbami. Potrafią rozkładać równania i modyfikować je w taki sposób, żeby szybko wykonywać obliczenia. Tego właśnie uczy matematyka mentalna.
Najprawdopowobniej słyszałaś o matematyce mentalnej — czyli umiejśtności wykonywania obliczeń w głowie, oraz o tym jak istotna jest ta umiejętność dla dziethe ability to do calculations in one’s head — and how important it is for children to learn it. Dlaczego jest to ważne? Ponieważ uczy operowania na liczbach w mózgu. Rozwijanie zmysłu matematycznego w szerokim rozumieniu prowadzi do sukcesu w matematyce w szkole na każdnym etapie nauki.
Można powiedzieć, że matematyka mentalna to zbiór trików, instrukcji jak szybko wykonać obliczenia, które na pierwszy rzut oka mogą się wydawać trudne.
Poniżej przedstawiamy kilka trików, które mogą się przydać każdemu.
- Trik z 9
ZASADA: Aby dodać 9 do dowolnej liczby, najpierw dodaj 10 a następnie odejmij 1 od drugiej liczby. Na przykład jeśli mamy dodać 9+5 zamieniamy to w 10+4, które jest znacznie prostsze do rozwiązania.Ten trik możemy rozbudować. Załóżmy, że musimy dodać 87+ 99. Zamieniamy to w 86+ 100, które jest znacznie łatwiejsze. Kolejny poziom to 742 + 999, czy wiesz jak to rozwiązać w głowie?
A jak wyliczyć 39 + 28 w myślach? Zamieńmy 39 w 40 co powoduje zmniejszenie 28 do 27. Teraz nasze równanie zamienia się w 40 + 27. Przy dodawaniu tych liczb możemy użyć kompensacji – 27 to o trzy mniej niż 30, czyli suma 40+27 to o 3 mniej niż zuma 40+30 , czyli 70-3. - Dwukrotność plus 1.
Zachęć dziecko do zapamiętania dwukrotności, zaczynając od 1 + 1 do 9 + 9. Kolejnym krokiem jest przejście do “dwukrotność plus jeden”. Dla przykładu: 5 + 6 to tylko o 1 więcej niż 5 + 5, albo 9 + 8 to tylko o jeden więcej niż 8 + 8. - Duże liczby
Zauważ, że dodawanie większych liczb jest analogiczne do dodawania cyfr. Jeżeli wiesz, że 7 + 8 = 15, to będziesz mógł wyliczyć w głowie:- 70 + 80 to 15 dziesiątek, czyli 150
- 700 + 800 to 15 setek, czyli 1500
- 27 + 8 to 20 i 15, czyli 35. Lub też można do tego podejść w ten sposób: ponieważ 7 + 8 jest o 5 większe od 10, więc 27 + 8 jest o 5 większe niż kolejna dziesiątka.
- Odejmowanie przez dodawanie
To bardzo ważna zasada, bazująca na połączeniu między dodawaniem a odejmowaniem. Nie ma potrzeby uczenia się odejmowania jako takiego, znając tą zasadę. Dla przykładu jeżeli potrzebujesz wyliczyć 8 − 6, pomyśl, “sześć plus co da nam 8?” Innymi słowy – należy wyszukać brakującą liczbę w dodawaniu 6 + ___ = 8. Odpowiedź jest także odpowiedzią do pytania o 8 − 6. Ta zasada jest wyjątkowo przydatna przy odejmowaniu 13 − 7, 17 − 8, 16 − 9, oraz podobnych, gdzie odejmujemy od liczby z zakresu 10 i 20. Jednakże można ją użyć w innych sytuacjach. Dla przykładu, 63 − 52 jest prostsze do rozwiązania jeśli spojrzymy na nie jak na dodawanie: 52 + 11 wynosi 63, więc odpowiedzią do 63 − 52 jest 11. - Pięciokrotność
Jeżeli musisz wyliczyć 5krotność danej liczby, możesz to zrobić poprzez pomnożenie przez 10 i podzielenie na pół. Dla przykładu 5 × 48 można łatwo wyliczyć mnożąc 10 × 48 = 480, a następnie biorąc połowę z tego wyniku, co nam daje 240. Oczywiście możesz też użyć tej strategii dla wyliczenia 5 × 7 czy 5 × 9. - Cztery i osiem razy liczba.
Jeżeli potrafisz mnożyć “raz dwa”, możesz też wyliczyć “razy cztery”, po prostu pomnóż razy dwa i wynik jeszcze raz “razy dwa”. Dla przykłądu, ile wynosi 4 × 59? Najpierw mnożymy 59 razy dwa, co nam daje 118. W kolejnym kroku mnożymy jeszcze raz “razy dwa” i otrzymujemy 236. Podobnie, osiem razy liczba oznacza, że tą liczbę musimy pomnożyć “razy dwa” trzy razy. Jako przykład rozważmy 8 × 35 oznacza mnożenie 2×35, otrzymujemy 70, i kolejny raz 2 × 70 otrzymujemy 140, oraz kolejny raz 2× 140 i wynikiem czego jest 280. Jednakże ja osobiście zamieniłabym to 8 × 35 na 4 × 70, co w ławtwy sposób doprowadza nas do 280. - Mnożenie częściowe
To bardzo prosta strategia, która tak naprawdę jest podstawą algorytmu mnożenia. Możesz wyliczyć 3 × 74 w głowie poprzez pomnożenie 3 × 70 oraz 3 × 4, i dodanie wyników. Otrzymujemy 210 + 12 = 222. Innym przykładem jest: 6 × 218 co możemy sprowadzić do 6 × 200 i 6 × 10 oiraz 6 × 8, co nam daje 1200 + 60 + 48 = 1308.
Mam nadzieję, że te przykłady matematyki mentalnej zainspirowały Cie do uczenia dziecka “sprytnej” matematyki.